Page 4 - Barisan Aritmatika - Mula Tua - 4183111064

Jawab:
Barisan aritmetika tersebut mempunyai suku pertama a = 5 dan beda b = 3.
Untuk mengetahui suku tengah , terlebih dahulu tentukan banyaknya suku barisan tersebut
U n = 77
a + (n – 1) b = 77
5 + (n – 1) 3 = 77
5 + 3n – 3 = 77
3n – 2 = 77
3n = 75
n = 25

Dengan demikian suku tengah barisan tersebut adalah suku ke- (25 + 1) = 13

Jadi, nilai suku tengah barisan tersebut adalah
U t = U 13

U t = a + (13 – 1) b
= 5 + 12 . 3
= 5 + 36
= 41

Rumus umum untuk menentukan suku tengah barisan aritmetika dapat dianalogikan dengan
contoh sederhana seperti di atas.

Misalnya , , , … , adalah barisan aritmetika dengan banyaknya suku bilangan

ganjil lebih dari satu, maka suku tengah barisan tersebut adalah

Jika rumus tersebut digunakan untuk Contoh 4, maka suku tengah dari barisan aritmetika
5, 8, 11, 14, ... , 17 adalah

=

=

= 41

CONTOH 5

Jika 13, x, 25, y, … merupakan barisan aritmetika, tentukan nilai x dan y.

Jawab:
a. Dengan memperhatikan barisan aritmetika 13, x, 25 dan dengan menggunakan rumus suku
tengah barisan aritmetika, maka diperoleh

b. Dengan memperhatikan barisan aritmetika x, 25, y dan dengan menggunakan rumus suku
tengah barisan aritmetika, maka diperoleh

25 = , dengan mensubtitusikan x = 19, maka

50 = 19 + y
y = 31

4
Barisan dan Deret Aritmetika