Page 3 - Barisan Aritmatika - Mula Tua - 4183111064

b. Misalnya 115 merupakan suku ke-n barisan tersebut, maka berlaku
U n = 115
6n – 5 = 115
6n = 120
n = 20
Jadi, dalam barisan tersebut 115 adalah suku ke-20

CONTOH 3

Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-10 adalah 48.
a. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut !
b. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut !

Jawab:
a. Dengan menggunakan rumus suku ke-n, U n = a + (n – 1) b diperoleh
U 4 = 18 a + 3b = 18 ……(1) eliminasi
U 10 = 48 a + 9b = 48 ……(2)

diperoleh a + 3b = 18
a + 9b = 48
-6b = -30
b = 5
Subtitusikan b = 5 ke persamaan (1), diperoleh
a + 3b = 18
a + 3.5 = 18
a + 15 = 18
a = 3
Jadi barisan tersebut mempunyai suku pertama a = 3 dan beda b = 5.
b. Berdasarkan hasil (a) diperoleh
U n = a + (n – 1) b
= 3 + (n – 1) 5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2

c. Suku Tengah

Perhatikan barisan bilangan berikut !

1, 5, 9, 13, 17

Banyaknya suku pada barisan di atas merupakan bilangan ganjil yaitu 5. Jika banyak suku
suatu barisan aritmetika adalah bilangan ganjil yang lebih dari satu, maka terdapat suku yang
berada di tengah (suku di tengah). Suku tengah tersebut disimbolkan dengan U t .
Pada barisan di atas mempunyai suku tengah U t = U 3 = 9.

CONTOH 4

Tentukan suku tengah dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, … , 77.

3
Barisan dan Deret Aritmetika