Page 2 - Barisan Aritmatika - Mula Tua - 4183111064

b. Rumus Suku ke-n

Misalnya suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah a dan bedanya adalah b, maka
berdasarkan definisi barisan aritmetika yang mempunyai beda tetap, diperoleh

U 1 = a
U 2 – U 1 = b U 2 = U 1 + b
U 2 = a + b

U 3 – U 2 = b U 3 = U 2 + b
U 3 = (a + b) + b
U 3 = a + 2b

U 4 – U 3 = b U 4 = U 3 + b
U 4 = (a + 2b) + b
U 4 = a + 3b

U 5 – U 4 = b U 5 = U 4 + b
U 5 = (a + 3b) + b
U 5 = a + 4b

U n – U n-1 = b U n = U n-1 + b
U n = a + (n -1) b

Dari pola di atas diperoleh bahwa barisan aritmetika yang suku pertamanya a dan beda b dapat
dituliskan sebagai:
a, a + b, a + 2b, a + 3b, … , a + (n -1) b, …

Rumus suku ke – n dari barisan aritmetika yang mempunyai suku pertama a dan beda b
adalah U n = a + (n -1) b

CONTOH 2

Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut !
b. Suku keberapakah yang nilainya sama dengan 115 ?

Jawab:
a. Dari barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, … diperoleh
a = 1
b = 7 – 1 = 6
U n = a + (n – 1) b
U 10 = 1 + (10 – 1) 6
= 1 + 9 . 6
= 55

U n = a + (n – 1) b
= 1 + (n – 1) 6
= 1 + 6n – 6
= 6n – 5

2
Barisan dan Deret Aritmetika