Page 17 - โครงงานคณตศาสตร 4 PDF_Neat

สรุปไดวารูปที่เกิดจาการสะทอนก็คือรูปสมมาตรบนเสน โดยมีเสนสะทอนคือแกนสมมาตรนั่นเอง

การสะทอนบนระนาบ วางรูปตนแบบไวดานใดดานหนึ่งของเสนสะทอน ถาเสนสะทอนเปนแกน Y พิกัดของภาพที่เกิดจาก
การสะทอน คือการเปลี่ยนเครื่องหมายของสมาชิกตัวหนาเปนเครื่องหมายตรงขามทุกจุดของรูปตนแบบ สวนสมาชิกตัว

หลังใหคงเดิมไว ถาเสนสะทอนเปนแกน X พิกัดของภาพที่เกิดจากการสะทอน คือการเปลี่ยนเครื่องหมายของสมาชิกตัว
หลังเปนเครื่องหมายตรงขามทุกจุดของรูปตนแบบ สวนสมาชิกตัวหนาใหคงเดิมไว ถาเสนสะทอนขนานแกน X หรือแกน Y

ใหนับชองตารางหาระยะระหวางจุดที่กําหนดใหกับเสนสะทอนซึ่งภาพของจุดนั้นจะอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะที่

เทากันกับระยะที่นับไดเมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัด ถาเสนสะทอนไมขนานแกน X และไมขนานกับแกน Y แตเปน
เสนในแนวทแยง ใหลากเสนตรงผานจุดที่กําหนดใหและตั้งฉากกับเสนสะทอน ภาพของจุดที่กําหนดใหจะอยูบนเสนตั้งฉาก

ที่สรางขึ้นและอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะเทากันกับจุดที่กําหนดใหอยูหางจากเสนสะทอน เมื่อไดภาพของจุดนั้นแลว
จึงหาพิกัด

การเลื่อนขนาน
การเลื่อนขนาน(Translation) เปนการแปลงแบบหนึ่งที่จุดทุกจุดของรูปตนแบบเคลื่อนไปในทิศทางเดียวเปน

ระยะทางเทา ๆ กัน

และความหมายของการเลื่อนขนาน (Translation) ในแงภาษา หมายถึงการเลื่อนขนานจุดหนึ่งจุดซึ่งแทนดวยคู
อันดับ ใหบวกคาพิกัดของคูอันดับนั้นดวยคาพิกัดของจุด

ในแงเลขคณิต หมายถึง ( 3, 2 ) เคลื่อนไป ( 1, 3 ) เปน ( 4, 5 )
ในแงพีชคณิต หมายถึง ( x, y ) เคลื่อนไป ( a, b ) เปน ( x + a, y + b )

ในการเลื่อนขนานของรูปใด ๆ จุดทุกจุดบนรูปจะเคลื่อนไปในแนวเสนตรงและจุดทั้งหมดจะเคลื่อนไปในทิศทาง

เดียวกัน เปนระยะทางเทาๆเดินของจุดนั้น