Page 15 - โครงงานคณตศาสตร 4 PDF_Neat

สมบัติของการหมุน

1. สามารถเลื่อนรูปตนแบบทับภาพที่ไดจากการหมุนไดสนิท โดยไมตองพลิกรูปหรือกลาววา รูปตนแบบกับภาพที่
ไดจากการหมุนเทากันทุกประการ

2. สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนสวนของเสนตรงนั้นไมจําเปนตองขนานกันทุกคู หรือ
อาจกลาวไดวา จุดบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนจุดนั้น แตละคูอยูบนวงกลมเดียวกันและมีจุดหมุนเปนจุด

ศูนยกลาง แตวงกลมเหลานี้ไมจําเปนตองมีรัศมียาวเทากัน

ลักษณะของการหมุน
การหมุนจะหมุนทวนเข็มหรือตามเข็มนาฬิกาก็ได จุดหมุนจะเปนจุดที่อยูบนรูปหรือนอกรูปก็ได โดยที่จุดแตละจุด

บนรูปตนแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนดวยขนานของมุมที่กําหนด
ตัวอยาง กําหนดให ∆A'B'C' เปนภาพที่เกิดจากการหมุนรูป ∆ABC ตามเข็มนาฬิกาเปนมุม 60 องศา โดยที่ A เปน

จุดหมุน และหมุนทวนเข็มนาฬิกาเปนมุม 60 องศา โดยมีจุด O เปนจุดหมุนที่ไมอยูบนรูปตนแบบ

การสะทอน
การสะทอน ( Reflection ) เปนการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปตนแบบเคลื่อนที่ขามเสนตรงเสนหนึ่ง ซึ่งเปรียบเหมือน

กระจกหรือเรียกวาเสนสะทอน โดยที่เสนนี้จะแบงครึ่ง
และตั้งฉากกับสวนของเสนตรงที่เชื่อมระหวางจุดแตละจุดบนรูปตนแบบกับจุดแตละจุดบนรูปสะทอนที่สมนัยกัน

ภาพการสะทอน