Page 59 - тех.мех.Вереина.Л.И

Напомним, что единицей измерения работы в Международ­
ной системе единиц (С И ) является джоуль (1 Дж = 1 Н • м).
Р а б о т а с и л ы т я ж е с т и не зависит от вида траектории, а
определяется только расстоянием по вертикали между начальной
и конечной точками перемещения (перепадом высот Н):
если точка перемещается сверху вниз, то работа силы тяжести
положительная

А = mgH,
если точка перемещается снизу вверх, то работа силы тяжести
отрицательная
А - -mgH.
Из этого следует важный вывод: работа силы тяжести на замкну­
том пути равна нулю.

Пример 1.15.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить работу силы тяже­
сти при снижении планера массой 1200 кг из точки А в точку В (рис. 1.46).
Р еш ен и е.
На планер, который мы принимаем за материальную точку, действу­
ет только сила тяжести. Работа силы тяжести при перемещении ее точки
приложения сверху вниз определится так:
А = mgH = 1200-9,8-2800 = 32 828 000 Н м = 32,828 МН -м.

Работа сил, приложенных к вращающемуся твердому телу. Твер­
дое тело представляет из себя механическую систему, расстояния
между точками которой остаются неизменными. Положим, что к
твердому телу (рис. 1.47), вращающемуся вокруг неподвижной оси,
приложены внешние силы F{E, F2E, ..., F„E, в результате дей­
ствия которых в опорах А и В возникают реакции связей, их про­
екции показаны на рисунке. Необходимо определить работу сил, в
результате действия которых тело вращается. Помимо внешних су­
ществуют и внутренние силы и моменты, но для абсолютно твер­
дого тела работа внутренних силовых факторов равна нулю. Вы­
числим элементарную работу от­
дельной силы F/E на элементарном
А
перемещении ее точки приложения
dSj. Траектория точки 2), — окруж­
ность с радиусом г/ = DjO. При эле­
ментарном перемещении тела его
угол поворота получает приращение
сЛр, а дуговая координата точки Д —
приращение dSt = г,Лр. Вычислим
Рис. 1.46 элементарную работу силы FtE,

58
www.trk.kg