Page 10 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Ejemplo: Propiedad: todo polinomio idénticamente nulo
43
6
52
Px y(, ) = 2 x y − x y + 5 x y tiene valor numérico igual a cero para cualquier
   sistema de valores asignados a sus variables.
7 7 7
Homogéneo de grado 7. 5. Polinomio Entero en “x”: Aquel polinomio
que depende únicamente de la variable “x” y sus
2. Polinomio Completo: Cuando tiene todos los coeficientes son números enteros.
exponentes de la variable en referencia, desde el
mayor hasta el cero incluido. Ejemplo:
3
4
Px() = 3 x − 2 x + 6 x − 8
Ejemplo:
"x" tiene "x" tiene
exponente 1 exponente 0 6. Polinomios Equivalentes: Se denomina así a
aquellos polinomios que teniendo formas distintas,
3
2 4
Px y(, ) = 2 xy + 7 x y − 5 y al asignar cantidades iguales a sus variables dan
como respuesta igual valor numérico.
completo con respecto a "x" .
Ejemplo:
Propiedad: para un polinomio completo P(x).  Px y(, ) = ( x − )( 2 xy + )
2
yx +
y


3
 Qx y(, ) = x − y 3

#términos = Grado 1
+
Asignando valores: x = 4 ; y = 2
3.Polinomio Ordenado: es aquel cuyos expo-
nentes de la variable en referencia (ordenatriz)  P(,42 ) = ( 42 4− )( 2 +⋅ 2
4 22+ )
van aumentado (orden creciente) o disminuyendo 

3
(orden decreciente).   Q(,42 ) = 4 − 2 3
Ejemplo:  P(,42 ) = 56

Aumenta  Q(,42 ) = 56
43
79
Px y(, ) = 4 x y + 6 x y + 5 xy 20
(
Px y, ) <> Q xy( ,)
ordenado ascendentemente respecto a "y". 7. Polinomio Mónico: Se denomina así al poli-
nomio entero en “x” y se caracteriza porque su
4. Polinomio Idénticamente Nulo coeficiente principal es igual a la unidad.
Álgebra Es aquel polinomio cuyos términos presentan Recuerde: Se denomina coeficiente principal al
coeficientes iguales a cero.
coeficiente del término de mayor grado.
Ejemplo:
Ejemplo:
3
2
3
x − 4
x + 3
Px() =
bx +
ax +
Px() ≡
c
El coeficiente del término de mayor grado (3°)
será idénticamente nulo, si:
es uno.
a = 0; b = 0; c = 0
Por lo tanto P(x) es un Polinomio Mónico
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