Page 13 - FORMULARIO ALGEBRA

y = f(x) (a+b)(a-b) = a -b 2
2

a 2 ab
Capítulo IV: M = a
ab b 2 División de Polinomios y ij
2
(a+b) =a +2ab+b 2 D = b - 4ac
2
Cocientes Notables
2
DIVISIÓN DE POLINOMIOS

En álgebra, la división de polinomios (también división polinomial o división polinómica) es un algoritmo
que permite dividir un polinomio por otro polinomio que no sea nulo. Es la operación que tiene por
objetivo determinar un polinomio llamado cociente (q) y otro polinomio denominado resto o residuo
(R), conociendo otros dos polinomios llamados dividendo (D) y divisor (d).

El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. Es fácilmente
realizable a mano, porque separa un problema de división complejo, en otros más pequeños.

Esquema clásico:
D d
R q
de donde deducimos el algoritmo de la división: D ≡ dqR+ (Identidad de la División).

Propiedades:

Siendo el grado del dividendo mayor o igual que el grado del divisor, con respecto a una variable en
particular, es decir: D []°≥ []°.
d

Se cumple:

1. El grado del cociente es la diferencia entre el grado del dividendo y divisor.
q []°= []°− []°
d
D

2. El máximo grado del resto es igual al grado del divisor disminuido en uno.
R []° max = d []°−1

MÉTODOS DE DIVISIÓN Álgebra

Para todos los métodos, el dividendo y divisor deben estar completos (si falta algún término se debe
agregar "cero") y ordenados en forma decreciente.
I.MÉTODO DE HORNER

Para este método sólo se utilizan coeficientes, colocándolos en el siguiente esquema:

13 ... siempre los primeros
Academia Raimondi