Page 18 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

II.Método de las Identidades
3
3. Factorizar: a + 27
En este caso, se utilizan las identidades algebrai- Solución:
cas (Productos Notables); pero en forma inversa,
3
2
3
es decir teniendo el producto se calculan los a + 3 → (  a 3+ )( a − 3 a 9+ )
 
 
factores que le dieron origen. Polinomio factorizado
Se puede utilizar cualquier Producto Notable estu- III.Método de las Aspas
diado; pero los que se utilizan con más frecuencia
los recordamos en el siguiente cuadro: a) Aspa Simple:
Prod. Notable Polinomio Factorizado
Se aplica para factorizar trinomios, obteniéndose
2
a − b 2 ( ab ab+ )( − ) 2 factores binomios.
2
( ab+ ) 2 a + 2 abb+ 2 Regla: Se descomponen dos de los términos,
en dos factores, luego se calcula la suma del
2
( ab− ) 2 a − 2 abb+ 2 producto en aspa, tal que sea igual al término no
descompuesto del trinomio.
3
2
a + b 3 ( ab a+ )( 2 − abb+ ) Ejemplo:
2
3
2
a − b 3 ( ab a− )( 2 + abb+ ) Factorizar: x + 10 x 9+
En general: Solución:
2
n
3
n−1
a − b n ( ab a− )( n−1 + a n−2 ba+ n−3 b + +... b ) x + 7 x +12 → ( x + )( x + ) 4
↓ ↓
Para "n" impar: x 3 → 3 x
n
n−1
a + b n ( ab a+ )( n−1 − a n−2 ba+ n−3 b − −... b ) x 4 → 4xx
7 x
Ejemplo:
4
1. Factorizar: x − y 2 b) Aspa Doble:
Se aplica a polinomios de la forma:
Solución: Ax + BxyCy+ 2 + DxEyF+ +
2
2
2
2
2
y x −
x ( ) − y → ( x + )( 2 y)
 
 Polinomio factorizado se obtienen dos factores trinomios.

Álgebra 2. Factorizar: x + 10 x 25+ Regla: Ax ; Cy ; F
1. Se descomponen en dos factores:
2
2
2
Solución:
2. Mediante tres aspas, se comprueban:
Dando forma de TCP a la expresión:
2
x 5+ )
2
x + ()( ) + 5 → (  2 BxyDxEy; ;
2
x 5
Polinomio Ejemplo:
Factorizado
2
2
Factorizar: 10x + xy − 3y − 16x − 14y − 8
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