Page 19 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Solución: Comprobaciones:
2
2
10 x 2 + xy − 3 y 2 − 16 −x 14 −y 8 Aspa 1 : 3x + 2x = 5x 2
↓ ↓ ↓
3
3
5x 3y 2 Aspa 2 : 4x + x = 5x 3
2
1
3
2x − y − 4 Aspa 3 : 12x + 2x = 14x
2
2
Observe que 5x es el resultado de restar 9x
Comprobaciones: y 4x .
2
Aspa 1: −5xy + 6xy = xy
Aspa 2 : −12y − 2y =−14xy IV. Método de los Divisores Binomios o Eva-
Aspa 3 : 4x − 20x = −16x luación Binómica
(
22xy−−
luego, tendremos: 5x + 3y + )( 4) Se aplica a polinomios de cualquier grado, gene-
ralmente con una sola variable, siempre que ten-
c) Aspa Doble Especial gan por lo menos un factor lineal (primer grado).
Generalmente, se aplica a polinomios de cuarto "Ceros" de un Polinomio
grado de la forma:
2
3
4
Ax + Bx + Cx + Dx E+ Son todos los valores de la variable que anulan
el polinomio.
Se obtienen dos factores trinomios de 2° grado.
Para obtener los posibles "ceros" de un polinomio,
Regla: tendremos los siguientes casos:
4
1. Se descomponen: Ax y , luego se calcula Caso A: Si el coeficiente principal es 1, los posi-
E
la suma del producto en aspa. bles ceros pueden ser:
2
2. La suma obtenida se resta de Cx . Divisores del término independiente
3. La diferencia que resulta se descompone
en dos factores para comprobarlos con: Caso B: Si el coeficiente principal es diferente de
3
Bx y Dx . 1, los posibles ceros están dados por:
Ejemplo: Divisores del término independiente
Divisores del coeficiente principal
3
2
4
Factorizar: x + 5 x + 9 x + 14 x + 6
Regla para factorizar:
Solución:
Encontremos el término cuadrático • Se calcula los posibles ceros y se comprueba
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x + 5 x + 9 x + 14 x 6+ 3x 2 si alguno anula al polinomio.
2
x 2 2x 2 Ejemplo: Álgebra
2
x 3 5x 2 En el siguiente polinomio:
3
2
2
2
Ahora la diferencia: 9x − 5x = 4x 2 5x + x − 34x + 24
2
3
4
x + 5 x + 4 x + 14 x 6+ x = 2 ⇒ ( x − ) 2 es factor
2
x 4 x 2 x = 3 ⇒ ( x − ) 3 es factor
2 1 3 4
2
x
x 3 x = ⇒ (5 x − ) 4 es factorr
5
19 ... siempre los primeros
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