Page 24 - FORMULARIO ALGEBRA

y = f(x) (a+b)(a-b) = a -b 2
2

a 2 ab
Capítulo VII: M = a
ab b 2 Teorema del Binomio ij
2
(a+b) =a +2ab+b 2 D = b - 4ac
2
2
EL BINOMIO DE NEWTON 80! = 80 79!×
80! = 80 79 78!× ×
Es un algoritmo que permite calcular una potencia . .
cualquiera de un binomio, para ello se emplean .
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los coeficientes binomiales, que no son más que 80! = 80 79 78 ...× × × ××
una sucesión de números combinatorios.
Igualdad de Factorial:
Trata del desarrollo o expansión de: para I. Si: a! =⇒1 a = 0 ó a = 1
, )

"n" entero y positivo. Previamente estudiaremos II. Si: a! = b! ⇒ a = b ab, ( ≠ 01
algunos conceptos básicos necesarios para este
capítulo. Semifactorial
Se representa por: N!! y su definición depende, si
Factorial "N" es par o impar.
El factorial de un número "n" (entero y positivo), N = 2 n(par) ⇒ (2 n) = 24!! × ××6 ... × 2 n
es el producto de multiplicar todos los números
n
consecutivos desde la unidad hasta el número "n". ( 2n) =!! 2 n!
Notación de Factorial
n! : Factorial de "n" N = 2 n −1( impar ⇒ (2) n − ) = ×××1 !! 13 5 ... × (2 n − ) 1
n : Factorial de "n" (
( 2n − ) =!! 2n)!
1
n
Por definición: 2 n!
n! =× ×12 3 ...× n n;( ≥ 2 )
Observación:
n!! → Semifactorial de "n"
Ejemplo: ()
3! =× = 6 n! ! → Factorial de factorial de "n""
1 23×
6! = 1 23 45 6××× ×× = 720 Ejemplo: = 72
Álgebra Definiciones: 0! = 1 1! = 1 3 !! =×1 3 ANÁLISIS COMBINATORIO
(
! 6
3!) =!
= 6
Factorial de cero:
Factorial de la unidad:
Propiedad:
n! = ( ! PERMUTACIONES
n n − ) 1
Permutar "n" elementos es formar grupos de "n"
Ejemplo: elementos cada uno, tal que un grupo se diferen-
cia del otro por el orden:
Academia Raimondi 24 ... siempre los primeros