Page 25 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Ejemplo: Pemutar: a, b, c (3 elementos) Ejemplo:
Formar combinaciones con: a, b, c, d, de 2 en 2.
Formando grupos:
ab c ac b Tendremos:

ba c bc a # de permutas = 6 ab ac ad  # de combinaciones = 6
ca b cb a   bc bd cd 

Número de Permutaciones NÚMERO COMBINATORIO
Se representa por: P y se obtiene por la siguiente
n
fórmula: El número de combinaciones formadas se deno-
minan número combinatorio, se representa por
P = n! C n k . Fórmula:
n
n!
n
Ejemplo: P = 4 =! 24 C = ( nk k!!
− )
k
4
VARIACIONES 4! 24
4
Ejemplo: C = = = 6
− )
×
Formar variaciones con "n" elementos tomados de 2 ( 42 2!! 22
"k" en "k". Es formar grupos de "k" elementos cada
uno, de tal manera que un grupo se diferencia del
otro en el orden, o en algún elemento. Propiedades del Número Combinatorio
1. Combinatorios iguales a la unidad
Ejemplo: Formar variaciones con: a, b, c, de 2
en 2. C = 1 C = 1 C = 1
n
n
n
n
1
0
Tendremos:
ab ac bc = 6 2.Combinatorios Complementarios
ba ca cb  # de variaciones C = n

n
k C
n nk−
El número de Variaciones se representa por V :
k
Fórmula: 3.Suma de Combinatorios
n!
n
k C
n
V = ( nk)! C + n k+1 = C n+1
k+1
k
−
4.Degradación de Combinatorios
3!
3
Ejemplo: V = ( 32)! = 6 C = n C n−1
2
n
−
k k k−1 Álgebra
COMBINACIONES nk−+1
n
C = C n k−1
k
Formar combinaciones con "n" elementos toma- k
dos de "k" en "k". Es formar grupos de "k" elemen-
tos cada uno, tal que un grupo se diferencia del n n n−1
k
otro por lo menos en un elemento. C = nk C k
−
25 ... siempre los primeros
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