Page 22 - FORMULARIO ALGEBRA

y = f(x) (a+b)(a-b) = a -b 2
2

a 2 ab
Capítulo VI: M = a
ab b 2 MCD y MCM de Polinomios ij
D = b - 4ac
2
(a+b) =a +2ab+b 2 Fracciones Algebraicas
2
2
MCD Y MCM DE POLINOMIOS Ejemplo:
*Son fracciones algebraicas
Regla para calcular el MCM y MCD de Polinomios: x +1 3 x x +1
3
x −1 ; xy ; x 2
1. Se factorizan los polinomios dados.
2. El MCD estará formado por la multiplicación pero:
de todos los factores primos comunes de los x ; 2 no son fracciones algebraicas
polinomios dados, considerados con su menor 7 5
exponente. Simplificación de Fracción Algebraica
3. El MCM está formado por la multiplicación de
factores primos no comunes y comunes, a los Para poder simplificar, debemos factorizar el
polinomios dados, considerados con su mayor numerador y denominador para luego simplificar
exponente. los factores que presenten en común.
Ejemplo: Ejemplo:
2
Hallar el MCD y MCM de los polinomios: Simplificar: x − 9
2
3
3
2
2
Px() = x + x −−1 ∧ Q x() = x − x − 2 x x − 2 x 15−
x
Factorizando: Solución: 2
−
+
2
Px () = ( x + ) ( x − ) 1 2 x − 9 = ( ( x 3)( x 3− ) = x 3
1
x 5)(
x 3)
−
+
−
x 5
xx − )(
Qx() = ( 2 x + ) 1 x − 2 x 15−
Operaciones con Fracciones
[
 MCDP x Q x( )] = ( x − ) 1
();

 2 I. Adición y/o Sustracción:
[
1
1
   MCMP x(); Q x( )] = ( x + ) ( x − )( x − ) 2
En este caso, es necesario dar común denomina-
Propiedad: dor (MCM de los denominadores), salvo que las
Dados los polinomios A y B. fracciones sean homogéneas (denominadores
Álgebra FRACCIÓN ALGEBRAICA ( ; ) = AB A. Fracciones Homogéneas:
iguales). Así tenemos:
(
MCDA BMCM AB; )⋅
Ejemplos:
A
Es toda expresión de la forma
B donde por lo m + n + p x = mn p++
x
x
x
menos "B" debe ser literal. Esto significa que ax by cx ax by cx+ −
el denominador debe ser necesariamente una + − =
cantidad variable. x + y x + y x + y x + y
Academia Raimondi 22 ... siempre los primeros