Page 23 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

B. Fracciones Heterogéneas: Transformación de Fracciones en Fracciones
Parciales
Ejemplos:
A + B + C = AyzBxz Cxy+ + Este es un proceso inverso a la adición o sus-
x y z xyz tracción de fracciones. Es decir una fracción se
transforma en la adición o sustracción de fraccio-
P Q R
F = + + nes que le dieron origen, veamos:
+
+
xa yb zc
+
(
+ )(
+ ) (
Py bz c) + ( + )( + Rx ay b) Caso 1: Cuando el denominador es un produc-
Q xa zc) + (
+
+
F = to de factores lineales
( xa) yyb zc+ ) ( + )
+ (
Px() = A 1 + A 2 + ...+ A n
Qx() ax + b ax + b ax + b
C.Regla Práctica (para 2 fracciones): 11 1 22 2 nn n
7x + 3
Ejemplo:
2
Dadas 2 fracciones heterogéneas, se multiplican x + 3x − 4
en aspa y se pone como denominador el producto
de los denominadores. Caso 2: Cuando el denominador es un produc-
A ± C = AD BC± to de factores lineales, algunos de los cuales
B D BD se repiten
A 1 A 2 A n
+
II. Multiplicación: ax + b 1 ( ax + ) 2 + ... + ( ax + ) k
b
b
11
1
11
1
11
Para el caso de la multiplicación de fracciones, se 5x − 36x + 48
2
multiplica numeradores entre sí, de igual manera Ejemplo: 2
(
los denominadores. xx − 4)
A × C = AC
B D BD Caso 3: Cuando el denominador contiene fac-
tores cuadráticos irreductibles primos
Px() Ax B+
III. División de Fracciones: =
2
Qx() ax + bx c+
Para el caso de la división de fracciones, se in- 4x − 8x + 1
2
vierte la segunda fracción (fracción dividendo) y Ejemplo: 3
x
luego se ejecuta como una multiplicación. x −+ 6
A ÷ C = A × D = AD
B D B C BC Caso 4: Cuando el denominador contiene un
ó también: factor irreductible repetido Ax B
+
+
Ax B+
Ax B
1
A ax + bx c+ 1 + ( 2 2 2 +... + ( k k 2
2
2
2
+
+
B = AD ax + bx c) ax + bx c)
C BC 1−+x 2x 2 − x 3 Álgebra
D Ejemplo: 2
( xx 2 + 1 )
Importante:
Es necesario simplificar numerador y denomina- Importante:
dor de las fracciones, antes y después de realizar En caso de tratarse de fracciones impropias, es
las operaciones. necesario hacer previamente la división y trans-
formar a fracciones parciales el residuo.
23 ... siempre los primeros
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