Page 28 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Sugerencia: como "x" es racional entero, es
Ejemplo: Descomponer: 5 + 24 en radicales recomendable "tantear" con valores enteros de
simples. "x", en la ecuación (1).

Solución: Ejemplo:
Calculemos "C" ; donde: A = 5 ; B = 24 . Transformar: 10 + 108
3
C = 5 2 − 24 = 1
−
51 51 Solución:
+
5 + 24 = +
( )
2 2 3 10 + 108 = x + y ... α
= 3 + 2
como: A = 10 ; B = 108 , entonces:
3
Segundo Método C = 10 2 −108 =−2
Se forma trinomio cuadrado perfecto, recordemos
que: Luego en (1):
( a ± b) = ab+ ± 2 ab 4x = 103+ ( − 2 x )
2
3
3
−
4x = 106x → Se verifica para: x = 1
Veamos:
2
A + B = ab+± 2 ab = ( a + b) = a + b Ahora en (2):
2
2
x − y = −→ 1 − y = 2
2
2
A + B = ab+± 2 ab = ( a + b) = a + b y = 3
1
2
Reemplazando en α ( ) :
Ejemplo: 3 10 + 108 = 1+ 3
Descomponer: 8 − 60 en radicales simples.
8 − 60 = 532 53+− ⋅ = 5 − 3 Observación:
1 El mismo método se utiliza para la forma:
2 3
A ± B
reemplazando en todas las ecuaciones:
3
II. Radicales de la forma: A ± B A por "A" y x por "x".
+
3 A ± B = x ± y ( x ∈ ; y ∈ ) RACIONALIZACIÓN
;

Álgebra Los valores de "x" e "y" y se obtienen resolviendo Es el proceso que consiste en transformar el
las siguientes ecuaciones:
denominador irracional de una fracción; en otro
3

A +
4x =
3Cx ... (1)

que sea racional.

2
y =
x −
C ... (2)
 
Donde: Factor racionalizador (F.R.)
Es aquella expresión irracional que, al multipli-
2
C = 3 A − B → racional ( 3 exacta ) carla, por una cierta expresión irracional dada la
transforma en racional.
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