Page 29 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Propiedad II. Racionalización de Suma o Resta de Radi-
cales con índice 2 o sus potencias
Para racionalizar una fracción bastará con mul-
tiplicar sus términos por el factor racionalizante En este caso, el factor racionalizante se obtiene
del denominador. utilizando la diferencia de cuadrados.

Casos de Racionalización Recordemos:

I. Racionalización de Expresiones Monomiales ( A + B)( A − B) = AB−
En este caso, el factor racionalizante es homo-
géneo con la expresión para racionalizar, debe Ejemplo 1:
cumplirse que luego de la multiplicación los Racionalizar el denominador de: Q = k
exponentes del radicando deben ser iguales al 4 x − y
índice o al menor de sus múltiplos.
Solución:
Hallemos el primer factor racionalizador:
Ejemplo:
Racionalizar el denominador de: FR.. = 4 x + y
1
N ( y)
P = k 4 x +
⋅
7 xy Q = ( 4 x − y) ( 4 x + y)
412
Solución: k( 4 x + y)
Hallemos el factor racionalizador: Q = x − y
32
FR.. = 7 xy Ahora el segundo factor racionalizador:
FR.. = x + y
2
Observe:
4 3+ = 7 Múltiplo de 7 Q = k( 4 x + y) ( x + y)
⋅
12 2+ = 14 Múltiplo de 7 ( x − y) ( x + y)
32
N 7 xy k( 4 x + y)( x + y)
P = ⋅ Q = 2
−
32
412
7 xy 7 xy xy
Esta es la expresión racionalizada.
7 14 Ejemplo 2:
Se han escogido los exponentes de "x" e "y" Racionalizar el denominador de:
de tal manera que el factor racionalizador sea A = a
divisible por 7. 2 + 3 + 5 Álgebra

Finalmente la expresión racionalizada sería: Solución:
En este caso debemos buscar agrupaciones
N
32
P = 7 xy convenientes:
xy 2 FR.. = 2 + 3 − 5
Racionalizando:

29 ... siempre los primeros
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