Page 16 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Si en: Px() ÷ fx() → R = 0 FÓRMULAS DE LOS COCIENTES NOTABLES
Entonces P(x) es divisible entre f(x).
1er. Caso: n → par o impar
Propiedades:
n
1. Si un polinomio es divisible entre otros poli- x − a n = x n−1 + x n−2 ax+ n−32 + a n−1
a + ...
nomios por separado, entonces será divisible xa−
entre el producto de dichos polinomios, siem-
pre que estos sean primos entre sí, (no deben 2do. Caso: n impar
tener ningún factor en común); es decir:
Si en: Px() ÷ fx() → R = 0 x + a n
n
a −...
Px() ÷ gx() → R = 0 xa+ = x n−1 − x n−2 ax+ n−32 − a n−1
⋅
⇒ Px() ÷ fx gx() () → R = 0
→ R = 0 3er. Caso: n → par
* f(x) y g(x) son primos entre sí.
n
x − a n = x n−1 − x n−2 ax+ n−32 − a n−1
a −...
2. Si un polinomio es divisible entre un producto xa+
de varios polinomios, entonces será divisible
entre cada uno por separado; es decir: Observación:
n
x + a n
Si en: La forma no genera un C.N. pues R ≠ 0 .
−
Px() ÷ fx gx() ()⋅ → R = 0 xa
Px() ÷ fx() → R = 0
⇒  TÉRMINO GENERAL (T )
 Px() ÷ gx() → R = 0 k
Se llama así a un término cualquiera del C.N. se
COCIENTES NOTABLES (C.N.) representa por T . La fórmula para obtener el
k
n
x − a n
Se llama, así, a los cocientes exactos obtenidos término general en: xa es:
−
de la división de binomios de la forma:
n
x ± a n T = x nk k− a −1
k
xa
±
Condiciones: Donde: "k" lugar de término.
 R = 0 x, a: términos del divisor (denominador).
n: exponentes repetidos en el dividendo.

Álgebra Propiedades: n , el número de términos del co- Observación: La misma fórmula puede aplicarse
n → entero y positivo

para los casos:
n
x ±
a
1. En:
n
n
n
n
±
xa
+
xa+
xa
ciente será "n". x + a y x − a pero con el factor − ( ) 1 k −1
m
x ± a n Así tendremos:
2. Si: , es un C.N. entonces se cumple
p
x ± a q T =− ( ) 1 k−1 x nk k−1
−
a
que: k
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