Page 70 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

;
;
a + a  a ; a a ...... ; a n
1
3
2
S =  1 2 n   n .

n

es una progresión armónica, se verifica lo si-
guiente:
6.2.
2 a + ( n −1). r  1 1 1 1
S =  1  n . ÷ . . . ..... .
n
 2  aa 2 a 3 a n
1
Medios Aritméticos Progresión geométrica (P.G.)
Son los términos de una P.A. comprendido entre Es aquella sucesión ordenada en la cual el pri-
sus extremos, veamos un Ejemplo: mer término es diferente de cero y se caracteriza
porque cualquier término, excepto el primero, es
÷37 11 15 19 23 27 31. . .   . . .   . igual al término anterior multiplicado por un valor

Medios aritméticos constante llamado razón de la progresión.
Representación de una P.G.
Interpolación de Medios Aritméticos
÷÷ tt: t : : ...... t :
Consiste en formar una P.A., para lo cual se debe 1 2 3 n
conocer los términos extremos y el número de ÷÷ tt qt q: : 2 : ...... : t q n −1
medios que se quiere interpolar. 1 1 2 1
Sea la progresión aritmética: Donde:

÷ ÷ = Inicio de la progresión.
÷a. ............... b .
   := Separación de términos.
Medios aritméticos
t 1 = Primer término.
t
Por fórmula: a = a + n ( − r ) 1 n = Término n-ésimo.
n
1
Reemplazando:b = a + (m+1)r n= Número de términos.
q= Razón de la P.G.
−
ba Clases de P.G.
r =
m +1 1.Si: q > 1, la PG. es creciente.
Álgebra Fórmula cuyo nombre es razón de interpolación. 3.Si: q < 0, la P.G. es oscilante.
2.Si: 0 < q < 1, la P.G. es decreciente.
Propiedades de una P.G.
Progresión armónica (P. H.)
Es aquella sucesión ordenada, donde ninguno
de sus términos es cero y los recíprocos de los Dada la siguiente progresión geométrica,
mismos forman una progresión aritmética. ÷÷ tt: 2 t : 3 : ...... t : n −1 t : n
1
Si la sucesión: se cumple:

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