Page 2 - 2020春 中考冲刺讲义第1讲 ---教师

希望多次元数学教研组

若 x1＜0＜x2，则 y1＞0＞y2，正确，是真命题；

③当 A、B 两点关于原点对称时，x1+x2＝0，则 y1+y2＝0，正确，是真命题，

真命题有 3 个，故选：D．

3.[2019 二桥中学 3 月考 T10]方程 x 2  3 x 1  0 的根可看成函数  xy  3与函数 y  1 的
x

图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x 3  2 x 1  0 的实数根 x 所在范围为（ C ）
0
1 1 1 1 1 1
A.0＜ x ＜ B. ＜ x ＜ C. ＜ x ＜ D. ＜ x ＜1
0
0
0
0
4 4 3 3 2 2
【解析】数形结合;
方法 1： 数: 方程 x 3  2 x 1  0 ; 形是什么？
方程 x 3  x  1  0看成函数  xy 2  2 与函数 y  1 的图象交点的横坐标;
x
看图：抛物线顶点坐标是（0，2）；

设交点坐标是（ x ， 1 ），即（ x ， x 2  2 ），
0
0
x 0 0
因为 1 ＞2，解得 0＜ x ＜ 1
0
x 0 2
1
当 0＜ x ＜ 可知 x 0 2  2 ＜3，即 1 ＜3，解得: x ＞ 1
0
0
2 x 0 3
1 1
综合： ＜ x ＜ 故选 C
0
3 2

【例 2】

1.[2018 四调 T9]某居民小区的俯视图如图所示，点 A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，

圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南走到休闲广场，

走法共有（ D ）

A．7 种 B．8 种 C．9 种 D．10 种

【解析】列举法

①定方向：先向东走，然后自上而下；

②列举：第 1 类：4 种；第 2 类：3 种；第 3 类：2 种；第 4 类：1 种；

③求和：4+3+2+1=10

2