Page 4 - 2020春 中考冲刺讲义第1讲 ---教师

希望多次元数学教研组

作 AH⊥BC 于 H，则 BE=2t，BD=8−2t，
∵AB=AC=5，
1
∴BH=CH= BC=4，
2
当 BE⊥DE，直线 DE 与⊙O 相切，则∠BED=90∘
∵∠EBD=∠ABH，

∴△BED∽△BHA，∴BE：BH=BD：BA，即 2t  8  2t ，解得 t= 16 .
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2.[2019 武昌区中考训练二]如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，点 O 为底边 BC 的中点，以

O 为圆心作圆与 AB，AC 相切，切点分别为 D，E．过圆上一点 F 作⊙O 的切线分别交 AB、

BM  CN
AC 于 M、N，则 的值是( B )
BC 2
1 1 1
A． B． C． D．1
8 4 2
【分析】一线三等角+双切图+相似；

【例 4】

1.[2019 武汉四调 T16]如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝9，点 E，F 分别在 BC，CD

上，若 BE＝3，∠EAF＝45°，则 DF 的长是__3___.

【解析】45°的构造技巧

（2019四调T16）.gsp

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