Page 12 - BAB 3 - PERSAMAAN GARIS LURUS

3. Dua Garis Saling Berhimpit
Misalkan garis y = m 1x + c 1 dan garis y = m 2x + c 2 adalah dua garis
yang saling berhimpit, maka gradien kedua garis tersebut harus sama dan
konstanta dari garis-garis tersebut juga harus sama atau

m 1 = m 2 dan c 1 = c 2

Contoh : 3.13
Apakah garis 2y = 4x – 10 herhimpit dengan garis 2x – y - 5 = 0
Penyelesaian :
Garis :2y = 4x – 10, garis 2x – y - 5 = 0
Y = 2x – 5 2x - 5 = y

Dari kedua garis terlihat gradien kedua garis 2 dan konstantanya -5. Jadi
kedua garis berhimpit.

4. Dua Garis Saling Berpotongan
Misalkan garis y = m 1x + c 1 dan garis y = m 2x + c 2 adalah dua garis
yang berpotongan, maka gradien dari kedua garis itu tidak sama atau

m  m .
1 2

Contoh : 3.14
Tunjukkan bahwa garis y = 2x + 4 dan garis y = 4 – 2x adalah saling
berpotongan.
Penyelesaian :
Garis : y = 2x + 4, dengan m = 2
Y = 4 – 2x, dengan m = -2
Karena gradien kedua garis tidak sama, maka pasti kedua garis itu saling
berpotongan.

Contoh: 3.15
Diketahui garis y = ax + 3 dan 2x – y = 2 saling berpotongan. Carilah nilai a!
Penyelesain:
Gradien garis y = ax + 3 adalah gradien a, sedang garis 2x – y = 2
dengan gradien 2. agar kedua garis saling berpotongan maka a  2.

PENDALAMAN MATERI 5
KEDUDUKAN DUA GARIS

Evaluasi kemampuan pemahaman
1. Manakah garis-garis berikut yang berhimpit dengan garis y = 2x – 4
a. Y = x c. y = 2x + 8
b. y = x – 2 d. x = 0,5y + 2

2. Manakah diantara garis berikut yang berpotongan dengan garis y – 3x = -6
a. 1,5x + y = 10 c. 4y – 6 = 12
b. 2x – y + 2 = 0 d. 18x – 6y = 1

36