Page 7 - BAB 3 - PERSAMAAN GARIS LURUS

2. Persamaan Garis Yang Melalui Dua Titik
Gradien dari garis yang melalui titik (x 1, y 1) dan (x 2, y 2) adalah m =
y  y
2 1 …. (1), sedangkan persamaan garis yang melalui sebuah titik
x  x
2 1
adalah y – y 1 = m(x – x 1) …. (2).

Sekarang persamaan 1 kita substitusikan ke persamaan 2, maka :
y – y 1 = m(x – x 1)
y  y
y – y 1 = 2 1 (x – x 1)
x  x
2 1
y  y x  x
1  1
y  y x  x
2 1 2 1

Maka :persamaan garis yang melalui (x 1, y 1) dan (x 2, y 2) adalah:
y  y x  x
1  1
y  y x  x
2 1 2 1

Contoh : 3.8
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan (8, 3).
Penyelesaian :
x 1 = 4, X 2 = 5, Y 1 = 5, dan Y 2 = 3
y  y 1  x  x 1
x y  y 1 x  x 1
2
2
y  5  x  4
3  5 8  4
y  5  x  4
 2 4

4y – 20 = -2x + 8
2x + 4y = 28
x + 2y = 14
Jadi persamaan garisnya adalah x + 2y = 9.

LEMBAR AKTIVITAS 3
MENYUSUN PERSAMAAN GARIS LURUS

Evaluasi kemampuan pemahaman
1. Tuliskan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut ke dalam bentuk
y = mx + c
a. titik (5, 2) dan bergradien 3 c. titik (-3, -7) dan bergradien 4
b. titik (-2, 4) dan bergradien 6 d. titik (-4, 5) dan bergradien -1

2. Tuliskan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut ke dalam bentuk
ax + by = c
a. (3, 4) dan (2, 5) c. (1, -4) dan (2, -2)
b. (-2, 3) dan (3, -8) d. (-10, -3) dan (-8, -6)

31