Page 9 - BAB 3 - PERSAMAAN GARIS LURUS

Sekarang marilah kita bicarakan syarat apa saja yang diperlukan dalam
posisi dua garis.

1. Dua garis saling sejajar.
Diketahui garis y = m 1x + c 1 dan garis y = m 2x + c 2, kedua garis saling
sejajar, jika gradien dari kedua garis tersebut harus sama atau

m 1 = m 2

Contoh : 3.9
Tunjukkan jika garis y = 2x – 1 sejajar dengan garis 4x – 2y + 1 = 0
Penyelesaian:
Y = 2x – 1, maka m = 2

4x – 2y + 1 = 0, maka m =  4  2
 2
Kedua garis mempunyai gradien yang sama yaitu 2, maka garis y = 2x –
1 sejajar dengan garis 4x – 2y + 1 = 0

Contoh : 3.10
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2, 5) dan sejajar garis
y = 3x + 7.
Penyelesaian :
Gradien dari garis y = 3x + 7 adalah 3, maka persamaan garis baru
gradiennya juga harus 3. Sekarang kita susun suatu garis yang melalui
titik A(2, 5) dan bergradien 3.
y – y 1 = m(x – x 1)
y – 5 = 3(x – 2)
y – 5 = 3x – 6
y = 3x – 1
Jadi persamaan garis yang melalui titik A(2, 5) dan sejajar dengan garis
y = 3x + 7 adalah
y = 3x – 1.

2. Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus
Misalkan garis y = m 1x + c 1 dengan gradien = m 1 dan garis y = m 2x +
c 2 dengan gradien m 2.Bila kedua garis berpotongan tegak lurus, maka :

m 1 x m 2 = -1

Contoh : 3.11
Tunjukkan bahwa garis y = 2x + 7 tegak lurus dengan garis x + 2y = 3.
Penyelesaian :
Garis y = 2x + 7, dengan m 1 = 2
Garis x + 2y = 3, dengan m 2 =  1
2
m 1 x m 2 = 2 x (  1 ) = -1
2
Karena perkalian dari kedua gradien sama dengan -1, maka garis
y = 2x + 7 dan garis x + 2y = 3 saling tegak lurus.

33