Page 32 - E-BOOK LIMIT DI KETAKHINGGAAN
P. 32
LIMIT DI KETAKHINGGAAN | SMAN 1 BIAU
Permasalahan 6.
Menentukan asimtot tegak dari fungsi ( ) = tan 3
Penyelesaian:
sin 3
tan 3 = , kita harus mencari nilai x agar cos 3x = 0.
cos 3
cos 3x = 0
cos 3 = ( + )
2
3 = + ↔ = + , untuk n bilangan bulat
2 6 3
Diperoleh:
lim tan 3
→ +
6 3
sin 3
= lim
→ + cos 3
6 3
sin 3( + )
3
= 6
cos 3( + )
6 3
sin ( + )
2
=
( + )
2
1
−1
= untuk n = 0, 2, 4, … atau untuk n = 1, 3, 5, …
0 0
= ∞ untuk n = 0, 2, 4, … atau ∞ untuk n = 1, 3, 5, …
Jadi asimtot tegak dari fungsi ( ) = tan 3 adalah = +
6 3
B. Latihan Pembelajaran
Untuk soal nomor 1 – 4, Pilihlah jawaban yang tepat.
(2 −2)(3 −1)
1. Asimtot datar fungsi ( ) = adalah … .
(1−2 )( −2)
a. = −3
b. = −1
1
c. =
3
d. = 1
e. = 2
2
−6 +8
2. Asimtot tegak fungsi ( ) = adalah … .
2
−5 +6
a. = 2 dan = 4
b. = 2 dan = 3
c. = 3 dan = 4
d. = 3 saja
e. = 2 saja
2
− −2
3. Asimtot tegak dari fungsi ( ) = adalah garis x = … .
2
+ −6
a. 3
b. -3
c. -2
d. 2
e. 0
P a g e 32 | 35
