Page 29 - E-BOOK LIMIT DI KETAKHINGGAAN

LIMIT DI KETAKHINGGAAN | SMAN 1 BIAU

1
Grafik fungsi ( ) = diatas menunjukkan bahwa secara vertikal grafik fungsi
+2
1
mendekati garis x = -2. Ini menunjukkan bahwa asimtot tegak dari fungsi ( ) =
+2
adalah x = -2. Asimtot tegak dari suatu fungsi dapat ditentukan sebagai berikut.
Jika ( ) = ∞ atau ( ) = −∞ maka garis x = a adalah asimtot
→ →
tegak dari fungsi f(x).

2. PENENTUAN ASIMTOT DATAR DAN TEGAK DARI SUATU FUNGSI ALJABAR
Perhatikan permasalahan-permasalahan berikut ini.
Permasalahan 1.
2
+2 −1
Menentukan asimtot datar dari ( ) = .

Penyelesaian:
2
+ 2 − 1
lim
→∞
2 2 1
2 + 2 − 2
= lim
→∞
2
2 1
1 + − 2

= lim
→∞ 1

2 1
lim 1 + lim − lim 2
= →∞ →∞ 1 →∞
lim
→∞
1 + 0 − 0
= = ∞
0
2
2
+2 −1 +2 −1
Karena lim = ∞ maka dapat disimpulkan bahwa fungsi ( ) = tidak
→∞
memiliki asimtot datar.

P a g e 29 | 35