Page 30 - E-BOOK LIMIT DI KETAKHINGGAAN

LIMIT DI KETAKHINGGAAN | SMAN 1 BIAU

Permasalahan 2.

Menentukan asimtot datar dari fungsi ( ) = .
2
√ +4
Penyelesaian:

f. Menentukan lim
2
→∞ √ +4
1

= lim ×
2
→∞ √ + 4 1

1
= lim
→∞ 4
√1 +
2
lim 1
= →∞
4
√ lim 1 + lim 2
→∞ →∞
1 1
= = = 1
√1 + 0 1

Oleh karena lim = 1 maka y = 1 merupakan asimtot datar fungsi ( ) = .
2
2
→∞ √ +4 √ +4

g. Menentukan lim
2
→−∞ √ +4
Misalkan u = -x atau x = -u sehingga → ∞
−
lim
2
→∞ √(− ) + 4
1
−
= lim .
2
→∞ √ + 4 1

−

= lim
→∞ 2 4
√ +
2 2
−1
= lim
→∞ 4
√1 +
2
−1 −1
= = = −1
√1 + 0 1

Oleh karena lim = −1 maka y = -1 merupakan asimtot datar fungsi ( ) =
2
→−∞ √ +4
.
2
√ +4

Permasalahan 3.
2
−64
Menentukan asimtot tegak dari fungsi ( ) =
2
−6 −16
Penyelesaian:
2
Perhatikan bahwa −64 = ( −8)( +8) = +8
2
−6 −16 ( −8)( +2) +2
Asimtot tegak diperoleh dengan membuat penyebut fungsi nol. Sehingga, + 2 = 0
diperoleh x = -2.
+ 8 −2 + 8 6
lim = = = ∞
→−2 + 2 −2 + 2 0
P a g e 30 | 35