Page 44 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

a. Titik potong terhadap sumbu X

2
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax + bx + c = 0 memotong sumbu X maka
nilai y haruslah sama dengan nol, sehingga :

2
y = 0 <=> ax + bx + c = 0
(x – x1)(x – x2) = 0

Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong terhadap sumbu Y
2
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka
nilai x haruslah sama dengan 0, sehingga :
2
x = 0 <=> y = a(0) + b(0) + c = c
Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

 Sumbu simetri dan Titik puncak/Titik balik
Sumbu simetri membagi grafik kuadrat menjadi 2 bagian sehingga tepat
2
berada di titik puncak. Karena itu, letaknya pada grafik ax + bx + c berada
pada :

= −
2
Grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak atau titik balik. Misalkan

2
koordinat titik balik grafik fungsi y = f(x) = ax + bx + c adalah P(p, q)
maka :

2
−4
= − dan = − = − atau q = f(p)
2 4 4
Jika nilai a > 0 maka grafik terbuka ke atas, sebaliknya jika nilai a < 0 maka
grafik terbuka ke bawah.

Jika grafik terbuka kebawah, maka titik puncak/balik adalah titik
maksimum. Jika grafik terbuka keatas, maka titik puncak/balik adalah titik

minimum.

39