Page 45 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

Contoh :

2
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x + 4x – 5. Tentukan :
a. Titik potong koordinat dengan sumbu X dan sumbu Y

b. Sumbu simetri
c. Titik puncak/titik balik dan jenisnya

Penyelesaian :
a. Grafik memotong sumbu Y jika x = 0, maka :

y = f(0)

2
f(0) = 0 + 4.0 – 5 = -5
Jadi grafik memotong sumbu Y di titik (0, -5)

Grafik memotong sumbu X jika y = 0, maka :
2
f(x) = 0 ↔ x + 4x – 5 = 0
↔ (x – 1)(x + 5) = 0

↔ x – 1 = 0 atau x + 5 = 0
↔ x = 1 atau x = -5

Jadi grafik memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (-5, 0)
b. Nilai a = 1, b = 4, c = -5

Sumbu simetri = = − = − = − = −
.

c. Titik puncak/titik balik ( − , − )
2 4
2
2
−4 4 −4.1.−5 16+20
↔ − = − = − = − = - 9
4 4 4.1 4
Jadi titik puncak/titik balik ( -2, -9)
Nilai a = 1 > 0 maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas sehingga memiliki

titik balik minimum ( -2, -9)
3. Sifat – Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

 Berdasarkan nilai koefisien a :
a. Jika a > 0, grafik terbuka ke atas dan mempunyai titik balik minimum.

b. Jika a < 0, grafik terbuka ke bawah dan mempunyai titik balik maksimum.

 Berdasarkan nilai koefisien a dan b :
a. Jika a dan b bertanda sama maka sumbu simetri berada di sisi kiri

sumbu Y.

b. Jika a dan b berlainan tanda maka sumbu simetri berada di sisi kanan
sumbu Y.

40