Page 49 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

 Syarat : Grafik melalui tiga titik A (x1,y1), B (x2,y2), dan C (x3,y3).

Persamaannya adalah :
2
y = f(x) = ax + bx + c
Contoh soal :
1) Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik

(-3,0) dan (-8,0) serta melalui titik (-4,8).
Penyelesaian :

Diketahui X1 = -3 dan X2 = -8, sehingga diperoleh :

y = f(x) = a(x – x1)(x – x2)
= a(x – (-3)(x – (-8)

y = a(x + 3)(x + 8)

Grafik melalui titik (-4,8) → x = -4, y = 8, sehingga diperoleh :
y = a(x + 3)(x + 8)

8 = a(-4 + 3)(-4 + 8)
8 = a x (-1) x 4

8 = a x (-4)
8
= = − 2
−4
Substitusikan a = -2 ke dalam persamaan y = a(x + 3)(x + 8) sehingga
diperoleh :

y = f(x) = a(x + 3)(x + 8)
= 2(x + 3)(x + 8)

2
= 2(x + 11x + 24)
2
= 2x + 22x + 48
2
Jadi persamaan grafik fungsi kuadrat adalah y = 2x + 22x + 48
2) Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di
titik (-2, 0) dan melalui titik (2, 8).

Penyelesaian :
Grafik menyinggung sumbu X di titik (-2, 0) maka persamaan grafik :

2
2
2
y = f(x) = a(x – x1) = a(x – (-2)) = a(x + 2)
Grafik melalui titik (2, 8) ↔ x = 2, y = 8 sehingga diperoleh :
<=> y = a(x + 2) 2

2
<=> 8 = a(2 + 2)
2
<=> 8 = a x 4

44