Page 51 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

4) Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (5, -3), (8, 0),

dan (9, -3).
Penyelesaian :

 Substitusi titik (5, -3) ke dalam persamaan grafik y = f(x) sehingga

diperoleh :
2
y = f(x) = ax + bx + c
2
<=> -3 = a x 5 + b x 5 + c
<=> -3 = 25a + 5b + c ...(1)

 Substitusi titik (8, 0) ke dalam persamaan grafik y = f(x) sehingga
diperoleh :

2
y = f(x) = ax + bx + c
2
<=> 0 = a x 8 + b x 8 + c
<=> 0 = 64a + 8b + c ...(2)

 Substitusi titik (9, -3) ke dalam persamaan grafik y = f(x) sehingga

diperoleh :
2
y = f(x) = ax + bx + c
2
<=> -3 = a x 9 + b x 9 + c
<=> -3 = 81a + 9b + c ...(3)

 Eliminasi c dari persamaan (1) dan (2) :

0 = 64a + 8b + c
-3 = 25a + 5b + c –

3 = 39a + 3b (dibagi 3)
1 = 13a + b ...(4)

 Eliminasi c dari persamaan (1) dan (3) :

-3 = 81a + 9b + c
-3 = 25a + 5b + c –

0 = 56a + 4b (dibagi 4)
0 = 14a + b ...(5)

 Eliminasi b persamaan (4) dan (5) :

0 = 14a + b
1 = 13a + b –

-1 = 1a
−1
a = = -1
1

46