Page 61 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

1) A(-2,5) → A’(3x-2, 3x5) = A’(-6,15)

2) B(2,0) → B’(-2(2-1)+1, -2(0-3)+3) = B’((-2x1)+1, (-2x0)+3) = B’(-1,3)
3. Pemecahan Masalah Gabungan Transformasi Geometri

Berikut ini adalah contoh soal pemecahan masalah yang terdiri atas gabungan
beberapa jenis transformasi geometri :

1) Refleksi + Translasi + rotasi
Soal :

Segitiga PQR mempunyai titik P(3,-4), Q(8,-3), R(5,2) ditransformasi sebanyak

tiga kali secara berurutan. Pertama refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan
o
kedua oleh translasi T =(-3,6), dan ketiga rotasi 180 terhadap titik pusat (1,1).
Tentukan hasil transformasi segitiga PQR.

Penyelesaian :
a. Refleksi terhadap garis y = -x ↔ (x,y) → (-y,-x)

P(3,-4) → P’(-(-4),-3) = P’(4,-3)
Q(8,-3) → (-(-3),-8) = Q’(3,-8)

R(5,2) → R’(-2,-5)
b. Translasi oleh T (-3,6) ↔ (x,y) → (x+(-3), y+6)

P’(4,-3) → P”(4+(-3), -3+6) = P”(1,3)

Q’(3,-8) → Q”(3+(-3), -8+6) = Q”(0,-2)
R’(-2,-5) → R”(-2+(-3), -5+6) = R”(-5,1)

o
c. Rotasi 180 titik pusat (1,1) ↔ (x,y) → (-x+2.1, -y+2.1) = (-x+2, -y+2)
P”(1,3) → P”’(-1+2, -3+2) = P”’(1,-1)

Q”(0,-2) → Q”’(0+2, -(-2)+2) = Q”’(2,4)
R”(-5,1) → R”’(-(-5)+2, -1+2) = R”’(7,1)

Jadi hasil transformasi segitiga PQR adalah segitiga P”’Q”’R”’ dengan titik

P”’(1,-1), Q”’(2,4) dan R”’(7,1).
2) Translasi + dilatasi

Soal :

Persegi panjang KLMN dengan titik K(-3,-2), L(4,-2), M(4,2) dan N(-3,2)
ditranslasikan oleh T = (-3,4) lalu didilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan

faktor skala -2. Tentukan hasil transformasi persegi panjang KLMN.
Penyelesaian :

a. Translasi oleh T(-3,4) ↔ (x,y) → (x+(-3), y+4)
K(-3,-2) → K’(-3+(-3), -2+4) = K’(-6,2)

56