Page 78 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

4. Invers suatu Fungsi
Misalkan diketahui suatu fungsi : → , dan
misalkan  , maka invers b (terhadap fungsi f) yang
dilambangkan dengan −1 ( ) adalah himpunan semua
anggota dalam A yang pertamanya adalah b. Sehingga dapat
ditulis :
−1 ( ) = { |  , ( ) = }

Contoh:
Misalkan fungsi : → yang didefenisikan seperti
gambar. Terlihat bahwa −1 (1) = { , }, artinya dan
dipetakan oleh fungsi f pada elemen yang sama, yaitu 1 ;
pada −1 (2) = { }, −1 (3) = { }, dan −1 (4) = { }.
: → merupakan fungsi, sedangkan −1 : →
merupakan Invers suatu fungsinya.

A B

a ∙ ∙ 1
b ∙ ∙ 2
∙ 3
c ∙ ∙ 4
d ∙

f. Fungsi Invers

Fungsi invers suatu fungsi apabila kebailkannya
merupakan fungsi juga. Misalkan, fungsi : → , jika
: → merupakan fungsi 1-1 dan kepada (1-1 –onto),
maka ∈ , himpunan −1 ( ) terdiri atas tepat satu

Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 74