Page 55 - Majalah Digital PEMUDA MILLENIAL

RANGKUMAN MAPEL MATEMATIKA

Menentukan Luas Permukaan dan Volume Menentukan Volume Prisma

Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan Contoh : Sebuah prisma alasnya berbentuk
Contoh : segitiga dengan panjang sisi-
Sebuah kaleng berbentuk balok yang sudah berisi air sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.
dengan volume 75 mL. Kemudian kaleng tersebut Apabila tinggi prisma 10 cm,

akan dimasukkan batu yang bentuknya tidak berapakah volume prisma?

beraturan. Setelah kaleng tersebut kemasukan benda
padat, maka volume airnya berubah menjadi 95 mL. Alternatif Penyelesaian :

Volume = Luas alas × Tinggi
Volume = (1/2 × 3 × 4) × 10
= 6 × 10 = 60

3
Jadi, volume prisma tersebut adalah 60 cm .

Hubungan antara Diagonal Ruang, Diagonal
Bidang, dan Bidang Diagonal
Contoh :

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini.
Tentukan panjang diagonal BE.

Sekarang kita bisa mengetahui bahwa volume air

berubah menjadi tambah banyak setelah dimasukkan

batu. Apa perubahan volume airnya pertanda
volume batu tersebut? Apa memang benar seperti

itu? Kenapa demikian? Coba jelaskan.

Penyelesaian Alternatif :
Alternatif Penyelesaian :
Diketahui: Perhatikan segitiga ABE.
Volume air mula-mula, Segitiga ABE adalah segitiga siku-siku di titik A,
V1 = 75 mL
Volume batu = b sehingga untuk mencari panjang BE meng-
Volume air setetah ditambahkan batu, V2 = 95 mL. gunakan rumus Pythagoras.
Perhatikan uraian berikut.
Maka : BE = AB + AE
2
2
2
V1 + b = V2 BE = 5 + 5
2
2
2
75 + b = 95 2
b = 95 – 75 BE = 25 + 25 = 50
b = 20 BE = √50 = √25 x 2 = 5√2

Jadi, volume batu adalah 20 mL. Jadi, panjang diagonal BE adalah 5√2 cm.

54
54