Page 49 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

Luas Δ ABC = ½ a.b Sin γ

Luas Δ ABC = ½ a.c Sin β

Luas Δ ABC = ½ b.c Sin 

Contoh soal 2 :
Jika segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, dengan panjang sisi

a=b=c = 18 m,
Pertanyaan : Tentukan luas ABC.

Jawab :

Karena segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, maka besar

0
0
masing-masing sudutnya sama yakni 180 : 3 = 60
0
LuasΔABC = ½ 18.18. Sin 60 = 162. ½ √3 = 81 √3 = 140,296m 2
Kasus 3
Apabila segitiga ABC sisi-sisinya diketahui tetapi ketiga -

sudutnya tidak diketahui, maka harga luas segitiga tersebut
dapat dicari menggunakan rumus S yaitu :

S = ½ (a + b + c )

L = S (S − a )(S − b )(S − ) c

dengan a, b, c merupakan sisi-sisi yang diketahui dan L

merupakan luas bidang yang akan dicari luasnya.
Contoh soal 3 :
Jika segitiga ABC sama sisi, dengan panjang sisi a=b=c = 18 m.

Peranyaan : Tentukan luas ABC.
Jawab :

S = ½ (18 + 18 + 18) = ½ . 54 = 27

L Δ ABC = √ 27 (27 – 18) (27 – 18) (27 – 18)
= √ 27.(9).(9).(9)

= √ 19683= √ 12288 = 140,296 m 2

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|38