Page 48 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

1. Luas Segitiga

Gambar 6 Segitiga

Segitiga ABC dengan sudut BAC = , sudut ACB = γ, sudut ABC

= β, dan sudut CDA=CDB = 90 serta dengan sisi-sisi BC = a, AC
0,
= b, dan AB = c, serta garis CD merupakan garis tegak lurus
terhadap garis AB.

Ada beberapa kasus penyelesaian luas segitiga dibawah ini.

Kasus 1
Jika pada segitiga diatas diketahui panjang AB dan CD

Luas Δ ABC = ½ panjang alas x tinggi

= ½ AB x CD
Contoh soal 1 :
Jika segitiga ABC sama sisi, dengan panjang sisi a=b=c = 20 m,
Pertanyaan : Tentukan luas ABC.

Jawab :
Panjang sisi AD = DB = ½ x 20 = 10 m

Panjang sisi CD = √( AC - AD )=√( 20 - 10 ) = 17,32 m
2
2
2
2
Luas Δ ABC = ½ .20.17,32 = 173,2 m 2
Kasus 2
Jika Segitiga ABC diatas terdapat satu sisi yang tidak diketahui
panjangnya dan tidak terdapat sisi sudut yang berharga 90 ,
0
maka harga luas dapat dicari menggunakan rumus :

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|37