Page 43 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

dengan matrik yang asli.

Contoh :

1 2 4 1 2 4 1 2 4
A = 5 1 2 , A1 = 3 1 1 , A2 = 2 0 1
3 2 1 3 2 1 3 2 1

Det ( A ) = 53 - 26 = 27

Det ( A1 ) = 31 – 20 = 11
Det ( A2 ) = 22 - 6 = 16

Det ( A ) = Det ( A1 ) + Det ( A2 ) = 11 + 16 = 27

Dalil : Kalau matrik A dan B, masing-masing matrik kwadrat
dengan n baris dan n kolom, maka det (AB) = det (A) x det

(B).

Contoh:
1 0 1 1 1 2

A = 2 1 − 1 B = 0 1 − 2

1 − 1 2 2 2 1

1 0 1 1 1 2 3 3 3

AxB = 2 1 − 1 0 1 − 2 = 0 1 1
1 − 1 2 2 2 1 5 4 6

Det (A) = 2 -0 -2 -1 -1 -0 = -2, sedangkan Det (B) = 1 -4 -4 +4 = -3

Det (AB) = 18 +15 +0 -15 -12 -0 = 18 – 12 = 6
Det ( AB) = det (A) x det (B) = -2 x -3 = 6

F. Ruang Vektor

Vektor berdemensi n ialah suatu susunan yang teratur dari
elemen-elemen berupa angka-angka sebanyak n buah yang

disusun baik menurut baris, dari kiri kekanan disebut sebagai

vektor baris ( row vector) maupun menurut kolom, yang tersusun
dari atas ke bawah disebut sebagai vektor kolom ( column vector)

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|32