Page 39 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

atau – (minus) sebagai tanda pada determinan dan kemudian

diberi simbul : (-1 ) | Aij | maka diperoleh apa yang disebut
i+j
kofaktor dari elemen aij dan biasanya diberi simbul Kij .
i+j
Kij = (-1 ) | Aij | ini berarti bahwa setiap elemen mempunyai
kofaktor sendiri –sendiri.
untuk lebih menyederhanakan rumus harga (-1) dapat
i+j
diganti tanda + atau – tergantung dari i+j, apabila i+j harganya

genap maka tandanya +, sedangkan apabila i+j harganya ganjil
maka tandanya negatif (-).

a11 a12 a13 1+1 = + 1+2= - 1+3 = + + - +

A = a21 a22 a23 = 2+1 = - 2+2 = + 2+3= - = - + -
a31 a32 a33 3+1 = + 3+2= - 3+3 = + + - +

Nilai determinan dari Matriks A sama dengan penjumlahan

dari hasil kali semua elemen dari suatu baris ( kolom) dari matriks
A disebut dengan kofaktor masing-masing

Dengan menggunakan elemen-elemen dari baris ke -i

det (A) = |A| = ai1 Ki1 + ai2 Ki2 += ai3 Ki3 + … + ain Kin
n
det (A) = |A| =  ait . Kit ; i = 1,2,3, …, n
t=1
Contoh :

1 2 4
A = 5 1 2 det (A) =
3 2 1

dengan baris ke 1 ( i = 1) :

1 2
K11 = + = 1 – 4 = - 3
2 1

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|28