Page 42 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

Det ( B ) = - 27

Pada matrik C terlihat bahwa baris 1 dan baris 3 elemennya sama.
Harga det ( C ) = 27 – 27 = 0

Pada matrik D terlihat bahwa kolom 2 dan kolom 3 elemennya
sama.

Harga det ( D ) = 45 – 46 = 0

Dalil : Suatu determinan matrik A tidak akan berubah nilainya
kalau salah satu baris (kolom) ditambah baris (kolom)

lainnya yang telah dikalikan dengan bilangan konstan k.

3 2 1 6 4 2 3 2 1
A = 5 1 2 ; B = 5 1 2 C = 11 5 4
1 2 4 1 2 4 1 2 4

Untuk matrik C, baris ke 2 nya ditambahkan 2 kali baris

pertamanya.

Harga det ( A ) = - 27

Harga det ( C ) = (60 + 8 + 22 ) – ( 5 + 24 + 88 ) = 90 – 117= -27

Ternyata harga det (A) = det ( C ).
Dalil : Kalau baris yang ke –i dari suatu matrik kwadrat A dengan

n baris dan n kolom yang terdini dari elemen-elemen
Binomial, yaitu ai1 + bi1, ai2 + bi2, …, ain + bin., maka

determinan dari matrik A sama dengan penjumlahan dari

determinan 2 matrik A1 dan matrik A2, dimana matrik A1
dan matrik A2 pada baris yang ke –i masing-masing

mempunyai elemen-elemen ai1, ai2, ai3, …, ain dan bi1, bi2,

bi3 …., bin., sedangkan pada baris lainnya (sisanya) dari dari
kedua matrik itu mempunyai elemen-elemen yang sama

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|31