Page 37 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

ada. Misalkan pada perkalian matriks A4x3x B3x2 hasilnya adalah

matriks C4x2. Sedangkan apabila matriks B3x2 x A4x3 tidak

Compormable pada perkalian, ini berarti matriks B tidak dapat
dikalikan dengan matriks A.

Apabila pada suatu saat Matriks A dikalikan matriks B sama
dengan matriks B dikalikan matriks A (AB = BA) maka kedua

matriks disebut Commute.

Pada matriks berlaku hukum komutatif, yaitu A (B + C) = AB
+ AC, dan pada matriks juga berlaku hukum Assosiatif, yaitu

bahwa A(BC) = (AB)C

Misalnya matrik A4x3 dan B3x2 maka hasil perkalian antara
matrik A dan matrik B adalah matrik C4x2.

Contoh :
2 1 1

A x B = -1 2 3 2 1

1 -1 2 3 2 = C
3 2 1 -1 4

2x2 + 1x3 + 1x-1 2x1 + 1x2 + 1x4 6 10

C = -1x2 + 2x3 + 3x-1 -1x2 + 2x2 + 3x4 = 1 14
1x2 + -1x3 + 2x-1 1x1 + -1x2 + 2x4 -3 5

3x2 + 2x3 +1x-1 3x1 +2x2 + 1x4 11 11

2. Perkalian Matrik dengan Skalar.
Apabila Matrik A dikalikan dengan skalar k, ini berarti semau

elemen pada matrik A dikalikan dengan skalar k. Apabila A=(aij)
maka k.A=k.(aij) = (aij).k

− 1 2 1 − 3 6 3

A = 2 2 − 2 , maka 3.A = 6 6 − 6
2 3 2 6 9 6

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|26