Page 66 - Matematika Untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah

Mata Kuliah
Matematika Terapan

benar. Variasi atau perbedaan nilai tersebut sering disebut

kesalahan. Arti kesalahan sebenarnya adalah suatu keadaan

kekeliruan, dan dalam pengukuran nilai ini harus tidak ada
kecuali pada kesalahan kasar.

Mempelajari kesalahan observasi adalah sama dengan
mempelajari observasinya itu sendiri. Artinya bahwa mempelajari

teori kesalahan pada masa lalu adalah sama dengan mempelajari

teori observasi pada saat ini. Jika τ dinotasikan sebagai nilai yang
benar, x sebagai nilai observasi, dan e sebagai nilai kesalahan,

maka didapat bahwa :

e = x – τ
Karena nilai e tidak akan pernah diketahui, maka nilai τ juga

tidak bisa diketahui dengan yang tepat. Jika dapat dicari nilai
estimasi yang baik, maka nilai tersebut dapat digunakan untuk

menggantikan nilai τ. Jika â dinotasikan sebagai nilai yang benar,

maka perbedaan antara nilai â dan nilai pengukuran x
didefinisikan sebagai residual (v), sehingga :

v = â – x

Nilai residual adalah suatu nilai yang digunakan untuk
menunjukkan variasi dari pengukuran.

B. Jenis-jenis Kesalahan
Menurut jenisnya, biasanya kesalahan dibedakan atas tiga

macam yaitu : kesalahan kasar, kesalahan sistematik, dan

kesalahan acak. Uraian untuk masing-masing kesalahan adalah
sebagai berikut:

a. Kesalahan Kasar/ besar/blunder/kekeliruan

Kesalahan kasar merupakan hasil dari blunder atau
kekeliruan. Kesalahan ini akibat dari kekurang-hati-hatian

pengamat, sebagai contoh :

Matematika untuk Pengukuran dan Pemetaan Bidang Tanah|55