Page 18 - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG (BRSL)

Pada gambar jaring-jaring kerucut, jaring-jaringnya berupa juring/sector dengan jari-jari s dan panjang busur

AB yang juga keliling alas kerucutnya, sehingga panjang busur AB = π2 r .

Luas juring lingkaran ditentukan dengan perbandingan:
Sudut Pusat  Panjang Busur  Luas Juring
Sudut Satu Putaran Keliling Lingkaran Luas Lingkaran

Panjang Busur  Luas Juring
Keliling Lingkaran Luas Lingkaran

Luas Juring AOB  Panjang busur AB
Luas Lingkaran Keliling lingkaran

Luas Juring AOB  2 π r
π s 2 2 π s

2 πr
2
Luas juring AOB   πs
2 πs
Luas Juring AOB = rπ s , Jadi:
luas selimut kerucut = rπ s atau luas selimut kerucut = π
1
d
2

2
Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luasnya = πr , sehingga luas permukaan kerucut
dirumuskan:
2
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = πr + rπ s

Luas permukaan kerucut = πr (r  ) s

3. Volume Kerucut
Untuk menentukan volume kerucut, perhatikan ilustrasi percobaan berikut:
Jika kerucut dan tabung berikut memiliki alas dan tinggi yang sama, kemudian kita mengisi air ke tabung
dengan menggunakan wadah berupa kerucut tersebut secara penuh maka air yang akan terisi adalah

sepertiga tabung.

r r
t t

jadi volume kerucut dirumuskan sebagai:
1
Volume kerucut = volume tabung
3

1
Volume kerucut = π r 2 t
3

22
dengan r = jari-jari alas, t = tinggi kerucut, dan s = garis pelukis π  atau π  , 3 14
7
Contoh Soal:
1. Apabila diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 13 cm dengan π  , 3 14 ,
hitunglah:

a. Luas selimut kerucut!
b. Luas permukaan kerucut!
Jawab:

Paket Modul Matematika MTs/SMP 18