Page 13 - SISTEM_KOORDINAT_CARTESIUS_Neat

C. Hubungan antara Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

Hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 1.19. Koordinat Cartesius dan Kutub dari Titik P

Perhatikan gambar di atas. Titik P dinyatakan dalam koordinat Cartesius (x, y) dan dengan
x
koordinat khutub dengan x = r cos θ atau cos θ = dan
r

y
y = r sin θ atau sin θ =
r

y
2
2
2
Berlaku r  x  y dan tan   .
x
Sehingga untuk mengubah koordinat Cartesius ke dalam koordinat kutub atau sebaliknya dapat
digunakan rumus di atas.

Contoh:

1. Tentukan koordinat khutub dari ( 4, -4).

Penyelesaian:

2
r 2  x 2  y 2  4  ( ) 4 2  32

r 4 2

Ellis Mardiana_Geometri Analitik Bidang Page 13