Page 66 - INOVASI KALKULUS INTEGRAL (2) (1) dummy_Neat
P. 66
Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika
3.2 Integrasi Substitusi pada Fungsi Trigonometri
Aturan solusi integrasi substitusipada fungsi trigonometri
merupakan hasil generalisasi dari solusi integral langsung, yaitu:
digeneralisasi
1.∫ cos = sin + 1.∫ cos = sin +
2. ∫ sin = −cos + 2. ∫ sin = −cos +
3. ∫ tan = − ln|cos | + 3. ∫ tan = − ln|cos | +
…. (3. )
Contoh 3.3:
Buktikan bahwa hasil dari ∫ tan adalah − ln|cos | + .
Jawab
sin
∫ tan = ∫
cos
Misal: = cos ↔ = − sin
↔ =
− sin
sin
sehingga, ∫ tan = ∫
cos
sin
= ∫
− sin
1
= − ∫
= − ln⌈ ⌉ +
= − ln⌈cos ⌉ + ∎
Terbukti bahwa hasil dari ∫ tan adalah − ln|cos | + .
Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Integrasi Substitusi
45 | P a g e
