Page 67 - INOVASI KALKULUS INTEGRAL (2) (1) dummy_Neat

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

Contoh 3.4:

Tentukan hasil dar∫ sin 2 i

Jawab:

(2 ) 1 1
∫ sin 2 = ∫ sin 2 = ∫ sin 2 (2 ) = − cos(2 ) + ∎
2 2 2
Atau dengan cara mengubah/modifikasi terlebih dahulu, karena ini

merupakan sudut rangkap, maka diubah ke dalam bentuk:

sin(2 ) = 2 sin . cos

sehingga ∫ sin 2 = 2 ∫ sin cos

Penyelesaian cara 1:

Misal: = cos ↔ = − sin ↔ =
− sin

∫ sin 2 = 2 ∫ sin .
− sin
= −2 ∫
1
2
= −2 +
2
2
= − +
2
= − cos + ∎
Penyelesaian cara 2:

∫ sin 2 = 2 ∫ sin cos

(cos )
= 2 ∫ sin cos
− sin

= −2 ∫ cos (cos )

1
2
= −2. cos +
2
= − cos + ∎
2
1
2
Jadi, hasil dari ∫ sin 2 adalah − cos(2 ) + atau − cos + .
2

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Integrasi Substitusi
46 | P a g e