Page 70 - INOVASI KALKULUS INTEGRAL (2) (1) dummy_Neat

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

Contoh 3.6:

3
Tentukan hasil dari ∫ sin

Jawab:

Penyelesaian cara 2:

3
2
∫ sin = ∫ sin sin
2
= ∫ sin (1 − cos )

2
= ∫ sin − ∫ sin cos

2
= − cos − ∫ sin . cos (cos )
− sin
2
= − cos + ∫ cos (cos )
1
3
= − cos + cos +
3
1
3
= cos − cos + ∎
3
1
3
Jadi, hasil dari ∫ sin adalah cos − cos + .
3
3
Hasil ini juga dapat diubah dengan menggunakan identitas

2
2
2
2
trigonometri dimana (sin + cos = 1 ) atau cos = 1 − sin ,
yaitu:
1 cos − cos + = cos . cos − cos +
1
2
3
3 3
1
2
= cos (1 − sin ) − cos +
3
1
1
= − sin cos + cos − cos +
2
3 3
1
2
2
= − sin cos − cos + ∎
3 3

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Integrasi Substitusi
49 | P a g e