Page 72 - e-book Calculcs I
P. 72
3 2
A = ∫ [(x + 6) − x ] dx
−2
x 2 x 3 3
= ( + 6x − ) |
2 3 −2
27 22
= − (− )
2 3
125
=
6
2
3. จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง f(x) = x และ g(x) = √x
วาดรูปได้ดังนี้
3
2
หาช่วงของปริพันธ์ โดยการหาจุดตัด ได้ดังต่อไปนี้ ให้ x = √x ฉะนั้น x(x − 1) = 0 ดังนั้นเส้นโค้งตัดกันเมื่อ x
2
= 0 และ x = 1 ส าหรับทุกๆ x ∈ [0, 1] จะพบว่า √x ≥ x ดังนั้น
1
2
A = ∫ (√x − x ) dx
0
2 1 1 3 1
⁄
= x 3 2 | − x |
3 0 3 0
2 1
= −
3 3
1
=
3
72
