Page 69 - e-book Calculcs I

บทที่ 6 กำรประยุกต์ปริพันธ์

จงแสดงวิธีท ำข้อต่อไปนี้
2
1. จงหาพื้นที่ของบริเวณที่ถูกปิดด้วยเส้นตรง y = x + 6 เส้นโค้ง y = x เส้นตรง x = 0 และ เส้นตรง x = 2

2
2. จงหาพื้นที่ของบริเวณที่ถูกปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง y = x และเส้นตรง y = x + 6

2
3. จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง f(x) = x และ g(x) = √x

2
4. จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง y + x = 6 และ y + 2x − 3 = 0

2
5.จงหาพื้นของบริเวณที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ x = y และ y = x – 2

2
6. จงหาพื้นของบริเวณที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ x = y และ y = x – 2

2
2
7.จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง 2y = x + 4 และเส้นโค้ง x = y

3
8.จงหาพื้นของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง y − x = 6, y − x = 0 และ 2y + x = 0

9.จงหาปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r หน่วย

10.จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนอาณาบริเวณใต้เส้นโค้ง y = √x และเส้น ตรง y = 0 บนช่วง
[1, 4] รอบแกน x

1
2
11. จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนอาณาบริเวณที่อยู่ระหว่างกราฟของสมการ f(x) = + x กับ
2
g(x) = x บนช่วง [0, 2] หมุนรอบแกน x

2
12. จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ y = x กับ y = 0 บนช่วง [0, 2]
รอบเส้นตรง y = −1

2
13.จงหาปริมาตรของทรงตันที่เกิดจากการหมุนอาณาบริเวณที่ปิดล้อม ด้วยเส้นโค้ง y = x + 1, y = 0, x = −1,
x = 1 รอบเส้นตรง y = 0

69