Page 17 - C:\Users\user\Documents\FlipBook\
P. 17
C. Menentukan Titik Maksimum dan Minimum
Tercapainya nilai maksimum dan minimum suatu fungsi kuadrat
bergantung pada koefisien (pengali) x². Perhatikan bentuk fungsi
berikut : f(x) = ax² + bx + c ; a, b, c anggota bilangan real dengan a ≠
0. Dengan sedikit perhitungan aljabar, bentuk ini dapat ditulis:
dengan D = b² - 4ac
Karena a ≠ 0, maka terdapat dua kasus kemungkinan yang terjadi,
yaitu : a > 0 atau a < 0
1. Jika a > 0, maka suku pertama dari y adalah tak-negatif.
Sehingga y mencapai nilai minimum sebesar , yang terjadi
bila . Pada kasus ini, titik minimum fungsi kuadrat adalah
2. Jika a < 0, maka suku pertama dari y adalah tak-positif. Sehingga
y mencapai nilai maksimum sebesar , yang terjadi bila .
Pada kasus ini, titik maksimum fungsi kuadrat adalah
Berdasarkan pemaparan tersebut, disimpulkan bahwa rumus titik
maksimum dan minimum fungsi kuadrat adalah sama. Dimana
perbedaannya hanya terletak pada nilai positif dan negatif. Titik
puncak fungsi kuadrat adalah . Jenisnya ditentukan oleh
nilai a, yaitu maksimum bila a < 0 dan minimum bila a > 0.
Contoh : Jika f(x) = 2x² - 11x + p memiliki nilai minimum −1/8, maka
tentukanlah nilai “P”
E-Modul Matematika Fungsi Kuadrat 11
