Page 61 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

Latihan 1.8

Kerjakanlah soal-soal berikut secara perorangan!
1. Tentukan nilai determinan dan invers dari matriks 4. Diketahui matriks A berikut.
berikut! 2 a 3
7 3 4 A 1 2 1

a. A 29 6 1 1 1

0 0 0

Berdasarkan matriks tersebut, jawablah pertanyaan­
3 7 6 pertanyaan berikut!

b. B 1 6 2 a. Tentukan nilai a sehingga matriks A memiliki

invers!
8 3 5 b. Tentukan invers dari matriks A, yaitu A !

−1
2. Tentukan solusi untuk x jika diketahui persamaan 5. Diketahui sistem persamaan berikut.
matriks berikut! 2 x − y + z = 6
4 x 2 x − 3y + z = −2
x 3 1 3 x + 2y − z = 3
6 2 3 Tentukan nilai x, y, dan z dari sistem persamaan
tersebut!
3. Terdapat persamaan matriks berikut.
10 3
y 3
3 1 y 2 y 6
13 y 5
Tentukan nilai y yang memenuhi persamaan matriks
tersebut!

Rangkuman

1. Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang berurutan. Bilangan
tersebut dinamakan elemen atau entri matriks. Susunan bilangan tersebut diletakkan di dalam
kurung biasa atau kurung siku dan biasanya penamaan matriks ditulis dengan huruf kapital.
2. Matriks m × n memiliki susunan persegi panjang sebagai berikut.
a 11 a 12 a 13 … a j 1 … a
n 1
a a a … a … a
21 22 23 j 2 n 2
a a a … a … a
31 32 33 j 3 n 3
A
a a a … a … a
i1 i 2 i 3 ij in

a a a … a … a

m1 m2 m3 mj mn mn
atau
A = [a ] , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, i dan j ∈ N
ij m × n

Bab I Matriks 47