Page 44 - IPA Kelas X

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Surya telah melakukan pengukuran langsung untuk menentukan
luas permukaan meja yang berbentuk persegi panjang. Dari hasil
pengukuran tunggal didapatkan hasil ukur panjang (120,10 ± 0,05)
cm dan lebar (80,50 ± 0,05) cm. Tentukanlah luas permukaan meja
dengan ketidakpastiannya!

Penyelesaian:
Diketahui: Sumber: https://bit.ly/3nqc7XK
Panjang meja (p) = 120,10 cm Gambar 1.27
Meja kayu berbentuk persegi panjang
Lebar meja (l) = 80,50 cm
Ketidakpastian panjang (∆p) = 0,05 cm
Ketidakpastian lebar (∆l) = 0,05 cm

Ditanyakan:
Luas permukaan meja (L) = …?
Ketidakpastian pengukuran (∆f ) = …?
Jawab:
Untuk menentukan luas permukaan meja dengan ketidakpastiannya, kalian dapat melakukan langkah-
langkah sebagai berikut.
1) Menentukan rumus besaran yang akan dicari.
Luas = p × l = 120,10 × 80,50 = 9.668,05 cm 2
∂L
2) Menentukan ketidakpastian pengukuran (∆f ).
∂l
∂p
=
+
= l
p
l
L = p × l maka ∂p ∂p ∂p
∂L ∂p ∂l ∂L ∂p ∂l
= l + p = l dan = l + p = p
∂p ∂p ∂p ∂l ∂l ∂l
∂l
∂p
∂L
Sehingga, diperoleh:
=
+
l
p
= p
∂l ∂l ∂ L ∂l ∂ L
+
=
∆L = ∆p + ∆l = ∆ l p + p ∆l = (,50 )( ,005 + ) (120 ,50 )( ,005 ) = ,02556 025 10 05
80
4
,
,
p ∂ l ∂
3) Penulisan hasil pengukuran.
Luas = (L ± ∆L) = (9.668,05 ± 10,05) cm 2
Jadi, luas permukaan meja tersebut adalah (9.668,05 ± 10,05) cm 2
b. ∆x, ∆y, dan ∆z adalah standar deviasi dari hasil pengukuran berulang
maka nilai ketidakpastiannya (∆f ) adalah
f ∂ 2 2 f ∂ 2 2 f ∂ 2 2
∆f = x ∂ ∆x + y ∂ ∆y + z ∂ ∆z …. (1.7)

28 Ilmu Pengetahuan Alam Kelas X